Echantillonnage spatial basé sur le krigeage pour la reconstruction de carte d’occurrence

Overview & Synopsis

Le contrôle ou la gestion d’un phénomène spatial repose souvent sur l’établissement d’une carte d’occurrence du phénomène. Celle-ci doit être construite à partir d’un échantillonnage spatial de la zone d’étude, une exploration exhaustive étant trop coûteuse. De plus, le phénomène pouvant être difficile à observer, les données d’observation sont souvent bruitées. Dans le cas de variables à valeurs continues, la géostatistique fournit des outils pour le choix d’un échantillon. Ici, en restant dans ce cadre méthodologique, nous étudions le même problème de choix d’un échantillon mais afin de reconstruire une carte d’occurrence (variables binaires). A partir de la méthode du krigeage, nous définissons la valeur d’un échantillon, puis nous exprimons le problème de choix d’un échantillon comme un problème d’optimisation. Nous considérons deux types d’échantillonnage : statique ou adaptatif. Dans les deux cas, la résolution de ce problème étant trop complexe, nous proposons des méthodes de résolution approchée. Les méthodes exactes et approchées sont définies pour toute distribution de cartes binaires, stationnaire d’ordre 2. Une analyse sur données simulées dans le cas d’un modèle booléen montre que les taux d’erreur de reconstruction sont très raisonnables. De plus, elle montre que le gain obtenu avec la stratégie adaptative, qui intégre les observations recueillies aux étapes d’échantillonnage intermédiaires pour sélectionner l’échantillon suivant, est significatif.