Mathématiques appliquées à l’assurance des risques numériques

Overview & Synopsis

L’émergence des produits d’assurance couvrant les risques numériques s’accompagne d’interrogations relatives à la maîtrise des engagements souscrits par les organismes d’assurance. La volatilité des coûts, la dépendance entre les garanties et les potentielles accumulations de sinistres sont autant de spécificités que nous considérons pour proposer des modèles mathématiques adaptés aux enjeux. Nous introduisons d’abord des arbres de régression permettant de comprendre l’hétérogénéité des queues de distribution des risques. Ensuite, nous étudions l’estimation de copules dans un contexte de données censurées pour préciser l’impact des interactions entre les garanties sur les engagements globaux. Enfin, nous proposons une analyse de la fréquence des sinistres numériques par des processus ponctuels adaptés aux phénomènes d’accumulation. Nos contributions suggèrent des méthodes d’analyse pour la souscription, le provisionnement et la gestion des risques numériques.