Reticulados via corpos ciclotômicos

Overview & Synopsis

O primeiro capítulo, assim, introduz osconceitos de módulo, inteiro algébrico, norma e traço de um elemento,discriminante, base integral, anel de Dedekind e outros conceitosindispensáveis ao desenvolvimento dos demais capítulos. Estuda ainda as formas quadráticas, as quais se aplicam para determinar o raio de empacotamento da realização geométricade um ideal em questão. O capítulo 2 apresenta um estudo sobre corpos de números, com ênfase nos anéis dos inteiros e discriminantes de corpos quadráticos e ciclotômicos, além de abordar a decomposição de um ideal primo em uma extensão fazendo uso do Teorema de Kummer. As definições de reticulado, empacotamento esférico, volume e densidade de centro são abordadas no terceiro capítulo, que ainda trata do método de Minkowski para obtenção de reticulados via representação geométrica de ideais dos anéis de inteiros algébricos.