Les corrélations Breakdowns et les mesures de risque

Overview & Synopsis

Cette thèse présente quelques contributions à la modélisation des séries temporelles, notamment dans le développement de modèles de gestion de portefeuille. Nos travaux mettent en évidence le phénomène de Corrélation Breakdowns. Ce phénomène se matérialise par une convergence soudaine de la corrélation entre les rendements des actifs. En particulier, cet effet apparaît pendant les périodes de crises financières, mais parfois aussi au cours de périodes d’euphorie des marchés financiers. Afin de mesurer et de gérer les risques de marché, les analystes financiers tiennent compte de la variabilité et de la corrélation des rendements des actifs détenus dans leurs portefeuilles. L'une des difficultés qu'ils rencontrent pour ce faire, est qu'en période de volatilité accrue des marchés, les corrélations entre les rendements des actifs peuvent différer sensiblement de celles observées sur les marchés plus calmes. Le problème de la "Corrélation Breakdown " pendant les périodes de plus grande volatilité est bien connu.Dans un premier temps, nous nous sommes penchées sur la modélisation de la volatilité variant dans le temps et des corrélations conditionnelles des séries temporelles multivariées. Nous avons réalisé la modélisation de la volatilité variable dans le temps des séries chronologiques univariées en utilisant des GARCH multivariés (volatilité stochastique), dans le but de proposer un moyen de mesurer les périodes des chutes hétérogènes de la dynamique de la matrice de covariance du modèle GARCH. Le modèle ARCH peut nous donner des corrélations plus stables en négligeant l'hétéroscédasticité. L’ensemble des résultats est basé sur la procédure d’estimation du Maximum de Vraisemblance mis en œuvre sur des données réelles du CAC40, des secteurs de la chimie et de la pharmacie. Dans un second temps, nous nous sommes interrogées sur les stratégies d'anticipation d'un changement de corrélation. Nous avons donc réalisé un problème d'optimisation qui consiste à trouver des solutions en respectant des contraintes qui maximisent le rendement d'un portefeuille et minimisent le risque. En outre, nous nous sommes intéressées à l'impact des anticipations d'une rupture de corrélation dans un portefeuille optimal en maximisant le ratio Sharpe