« On ne joue pas au même jeu » : règles implicites en mathématiques

Overview & Synopsis

De nombreuses règles peuvent intervenir dans la résolution d’un exercice de mathématiques. Certaines sont explicites, comme les consignes, d’autres sont implicites. Certaine peuvent aider l’élève à réussir l’exercice, d’autres peuvent lui compliquer la tâche. Parmi ces dernières, les règles implicites sont les plus difficiles à identifier et à corriger. Cette recherche rapproche la résolution d’un exercice de mathématique et le fonctionnement d’un jeu pour expliciter ces règles implicites. Ainsi, deux élèves n’appliquant pas les mêmes règles à un exercice seront aussi différents que deux joueurs utilisant le même objet mais ne suivant pas les mêmes règles. Deux élèves ne jouant pas au même jeu peuvent se retrouver face à des obstacles très différents, tant en termes de difficulté qu’en termes de nature. Les « cadres de l’expérience » (Goffman, 1991) sont utilisés pour effectuer un « apprentissage critique » (Gee, 2003) dans le but de mettre au jour les règles cachées qui guident ou freinent les élèves dans la résolution des exercices. L’objectif est d’expliciter des règles implicites permettant de faciliter cette résolution. Cette recherche possède un caractère exploratoire, elle a mis en avant un éventail aussi large que possible de règles implicites en se basant sur les données. Ces dernières comprennent des productions d’élèves de sixième et de cinquième ainsi que les interactions ayant eu lieu pendant les cours donné par l’auteur. L’analyse de ces productions a abouti à l’explicitation d’une soixantaine de règles implicites permettant ou facilitant la résolution de divers exercices de mathématiques. Ces règles portent sur les éléments suivants : le fonctionnement du contexte dans lequel l’exercice est réalisé ; la compréhension de la situation présentée dans l’exercice ; la nature de la question et/ou de la consigne ; le contenu d’une réponse nécessaire et suffisante ; la recherche du contenu de la réponse ; le choix de l’expression de ce contenu.