Identification de fissures droites depuis des mesures frontière incomplètes

Overview & Synopsis

Nous nous intéressons à la détection et à l'identification de fissures rectilignes à l'intérieur d'un conducteur isotrope plan (2D) à partir de mesures de la solution du problème de Neumann pour le Laplacien effectuées sur une partie seulement de la frontière extérieure du domaine. Nous procédons d'abord à l'extension à toute la frontière d'une estimation de la trace de la solution, au moyen de méthodes constructives d'analyse complexe et d'approximation issues de [13], puis à la localisation de la fissure, en utilisant les algorithmes proposés dans [17].