Simulation à précision spectrale d'écoulements en géométrie déformée

Overview & Synopsis

Une analyse de Fourier est conduite pour les solveurs d'approximation locale, Différences Finies, Eléments Finis et Volumes Finis, analysés comme préconditionneurs comme préxonditionneurs pour la résolution spectrale du problème de Poisson 2D. Parmi les approximations locales de bas-ordre (schémas p-noeuds, p=5,7,9), le solveur Volumes Finis 9 noeuds constitue le meilleur préconditionneur. Les résultats expérimentaux, basés sur les noeuds de Chebyshev Gauss-Lobatto définis sur le carré, confirment ce résultat. Le préconditionnement VF est mis en oeuvre pour résoudre les équations de Navier Stokes pour le problème de la cavité entraînée, en géométrie 2D non orthogonale. Les seuils de transition à l'instationnarité sont très sensibles à l'amplitude de déformation des parois Ad. L'évolution des seuils se caractérise par un comportement non monotone en fonction de Ad qui peut être associé aux changements de topologie de l'écoulement.