Détection et diagnostic des fautes dans des systèmes complexes par approches multi-échelle

Overview & Synopsis

La surveillance des processus est un challenge quotidien pour de nombreuses entreprises, dont l’objectif est de piloter et maîtriser leurs systèmes. Les travaux de cette thèse portent sur la surveillance des processus par les approches multi-échelle, notamment la combinaison de l’analyse par ondelettes et les approches statistiques. Nous avons établi un cadre général de l’utilisation des coefficients d’ondelettes comme un outil de détection et non pas seulement de traitement de données. La distribution statistique des coefficients d’ondelettes (approximations et détails) dans le cadre de l’analyse multi-résolution a été établie théoriquement. Ensuite, nous avons développé de nouveaux outils de détection, notamment des cartes de contrôle pour la détection de changement de moyenne (AJ, OWave, BiWave-T2 et BiWave-MEWMA), la détection de changement de variance (DeWave) et la détection de changement de moyenne et variance (le schéma AJ-DeWave). En outre de certaines équivalences entre les techniques de contrôle statistique et les transformées en ondelettes, nous avons proposé une méthode -CoWave- à base de la transformée en ondelettes continues, afin d’estimer l’instant de changement de moyenne (Isolation de la faute). La technique CoWave est équivalente à l’estimateur de maximum de vraisemblance. Finalement, nous avons mis en exergue les caractéristiques statistiques des coefficients d’ondelettes dans les cas des observations auto-corrélées et non-Gaussiennes.