Contribution à l'analyse de données temporelles

Overview & Synopsis

Mes travaux de recherche portent sur l'analyse de données temporelles et s'articulent en trois parties : -la représentation de séries temporelles, -la définition de métriques et leur apprentissage, -ainsi que la proposition de nouvelles approches de classification dédiées aux séries temporelles. Le déploiement de statistiques d'autocorrélation spatiale sur des structures de contiguïté particulières, telle que temporelle, met en évidence des propriétés intéressantes. Elles permettent, par exemple, d'appréhender le comportement des séries (aléatoire, chaotique), d'évaluer le niveau de saillance d'un événement, ou de mesurer la dépendance locale ou globale entre une structure évolutive et les observations associées. Ces propriétés ont guidé nos principaux travaux. Ainsi, une première contribution concerne la représentation compacte de séries multivariées. J'ai étudié une approche de réduction de la dimension temporelle de séries multivariées, par segmentation, préservant les corrélations inférées par la série ; l'identification de segments saillants étant guidée par la variance locale. Dans une deuxième partie, je me suis intéressée à la définition de métriques intégrant la composante forme des séries et leur positionnement dans un cadre plus général. L'alignement de séries étant un concept fondamental dans la définition de métriques, mon intérêt a porté, ensuite, sur l'apprentissage de couplages pour la discrimination de classes de séries complexes. L'approche proposée vise à lier les séries selon les caractéristiques communes au sein des classes et différentielles entre les classes. Le couplage ainsi appris permet de dériver une métrique locale pondérée restreignant la comparaison des séries aux attributs discriminants. Enfin, le troisième volet de mes travaux est dédié à l'extension des arbres de classification/régression à des variables prédictives temporelles. L'arbre temporel de classification proposé recours à un nouveau critère de coupure fondé sur une métrique adaptative et la localisation de sous-séquences discriminantes.