Modèle de couplage stochastique non-biparti

Overview & Synopsis

Alors que la plus grande partie de la littérature sur les problèmes de couplage considère des modèles statiques où le nombre d'éléments à coupler est donné, plusieurs travaux récents se sont intéressés à une variante stochastique où des éléments de différentes classes arrivent selon des processus de Poisson indépendants, les contraintes de couplage entre ces éléments étant décrites par un graphe non-biparti entre leurs classes. Ces éléments peuvent notamment représenter des pièces à assembler dans une chaîne de production ou des couples donneur-receveur sur une liste de don d'organes. Dans ce papier, nous développons de nouvelles formules pour calculer des métriques de performance comme le temps moyen d'attente. Ces formules, ainsi que les résultats numériques qu'elles nous permettent de tracer, sont utilisées pour mieux comprendre l'impact des paramètres sur la performance. Nous caractérisions en particulier un régime limite où les éléments de certaines classes s'accumulent alors que les éléments des autres classes deviennent rares.