Uniformisation locale des schémas quasi-excellents de caractéristique nulle

Overview & Synopsis

Nous d´emontrons un th´eor`eme d’uniformisation locale plongée pour une valuation centr´ee en un point d’un schéma quasi-excellent de caractéristique nulle. La preuve se réduit au cas des valuations de rang 1 et consiste à désingulariser l’idéal formé des éléments de valeur infinie et à monomialiser les polynômes-clés. On démontre alors un théorème de monomialisation valable en toute caractéristique sous certaines conditions, notamment celle de ne pas avoir de polynôme-clé limite, fait qui se produit toujours en caractéristique nulle.