Une approximation par technique d'optimisation pour les solutions harmoniques en électromagnétisme

Overview & Synopsis

Nous considérons un nouveau problème de type optimisation et contrôle optimale pour le calcul des regimes harmoniques en électromagnétisme 3D. Cette approche est robuste dans le sens que les coefficients du milieu peuvent être variable et même varier lentement avec le temps. Etant donnée une fréquence $\omega$ on approche la solution $E$ del'equation harmonique par la solution $E_{\alpha}(t,x)$ du systême d'évolution associé. La structure du contrôle est interessante au sujet de l'état adjoint. Celui-ci doit être olution du problème ``entrant'' associé à la condition de rayonnement de Silver Muller rentrante. Cette difficulté est localisée dans le calcul de la solution de l'équation de Riccati qui elle ne se fait pas en temps réel. Ainsi la synthese du contrôle optimal éliminant l'état adjoint permet de réaliser ce retournement du temps sans difficulté algorithmique.