Instabilités de convection thermo-électro-hydrodynamiques entre deux parois verticales : étude numérique

Overview & Synopsis

L’application d’un champ électrique alternatif inhomogène à un liquide diélectrique soumis à un gradient thermique induit une force diélectrophorétique analogue à la poussée d’Archimède. L’intérêt de cette étude est de comprendre le couplage entre les effets électro-hydrodynamiques et le transfert thermique dans un fluide incompressible entre deux plaques planes verticales avec un gradient thermique et un champ électrique. Les paramètres de contrôle de l’écoulement sont le nombre de Rayleigh (Ra) basé sur la gravité terrestre, le nombre de Rayleigh électrique (L) basé sur la gravité électrique, le nombre de Prandtl (Pr) et le coefficient thermique B de variation de la permittivité. Lorsque L < 1000, le champ électrique exerce un faible effet sur le seuil et la nature des modes d’instabilité de convection naturelle. Pour L ≥ 1000, le champ électrique induit un mode électrique qui interagit avec les autres modes hydrodynamiques ou thermiques selon la valeur de Pr [1-2]. Nous avons mené, par la méthode d’éléments finis sur Comsol, une étude de stabilité linéaire de l’écoulement en considérant la rétroaction du champ électrique sur le fluide. Ainsi, nous avons déterminé la nature et les seuils des différents modes d’instabilité pour différentes valeurs de L, Ra et Pr. A chaque valeur de Pr, correspond un point de codimension 2 dans le plan (L, Ra) où la branche du mode électrique coupe celle du mode hydrodynamique ou du mode thermique. Les branches des trois modes se coupent en un seul point appelé « point triple » pour Pr = 12.454. Nous avons mené des calculs (DNS) pour déterminer l’effet de L sur le transfert thermique (Nu) entre les plaques pour Pr ≤ 1. Références : [1] M. Takashima, H. Hamabata, J. Phys. Soc. Japan 53, 1728-1736, (1984) [2] B.L. Smorodin, Fluid Dyn. 36, 548-555, (2001)