Quelques études sur les processus de branchement. Dynamique de populations dans l'asymptotique des grandes déviations

Overview & Synopsis

Nous présentons d'abord deux études sur les processus de branchement, l'une relative aux lois de Zipf, l'autre à l'estimation conjointe des paramètres d'un Galton-Watson. Puis, pour des modèles de branchements spatiaux, nous montrons dans l'asymptotique des grandes déviations, des résultats déterministes pour les logarithmes de populations (généralisation du paramètre de Malthus, construction de généalogies typiques). Dans le cas markovien général le résultat diffère de celui du logarithme des espérances et donne lieu à un problème original d'optimisation.