Introduction à l'analyse factorielle typologique

Overview & Synopsis

Il s'agit d'une méthode qui permet de généraliser l'analyse factorielle classique par la recherche simultanée de k variétés d'inertie minimum, au lieu d'une seule. On utilise l'algorithme des nuées dynamiques avec des variétés pour noyau. Avec les hypothèses introduites, il est démontré que l'algorithme converge vers une solution qui tend à minimiser les inerties locales de sous-nuages par rapport à des variétés locales. Les résultats théoriques sont illustrés par un programme et trois exemples simples d'où il ressort notamment que : 1) les plans factoriels (ou axes) locaux expliquent une part d'inertie plus importante que les plans factoriels (ou axes) classiques du nuage ; 2) pour la reconnaissance de formes les solutions obtenues sont proches de l'optimum global dans le cas de figures planes simples (caractères de l'alphabet).