Couplage hybride IGA/FEM non-intrusif pour la simulation globale/locale non-linéaire de structures

Overview & Synopsis

Notre objectif est de proposer une approche facilitant l’utilisation de l’analyse isogéométrique avec des codes de calcul industriel pour traiter des cas présentant des non-linéarités locales. Ainsi nous mettons en œuvre une approche de couplage itérative de type globale/locale entre un modèle global linéaire isogéométrique et un modèle local non-linéaire éléments finis. Nous souhaitons ainsi bénéficier des avantages des deux technologies : 1) un meilleur ratio précision/nombre de degré de liberté pour l’isogéométrique qui permet de représenter à moindre coût une solution globale régulière et 2) la robustesse des éléments finis pour traiter des cas non-linéaires présentant des singularités. Nous présentons de plus une approche non-intrusive dans le sens où nous nous basons uniquement sur un code de calcul éléments finis sans recourir à un code isogéométrique dédié. Il est en effet possible de faire un pont entre l’analyse isogéométrique et l’analyse par éléments finis. L’espace engendré par les fonctions splines est en fait un sous-espace de celui engendré par les fonctions de forme éléments finis. Les opérateurs éléments finis peuvent ainsi être projetés pour obtenir les opérateurs isogéométriques.