Analyse mathématique de la dynamique du cycle et de la synchronisation des horloges circadiennes périphériques des mammifères

Overview & Synopsis

Les horloges circadiennes, présentes dans les cellules de pratiquement tous les êtres vivants, sont essentielles dans la régulation rythmique de nombreux processus biologiques. Le bon fonctionnement des organismes dépend de la cohérence de phase de ces oscillateurs génétiques. Pourtant, chez les mammifères, les mécanismes sous-jacents à la synchronisation des horloges périphériques demeurent méconnus. Cette thèse se concentre sur l'étude de la synchronisation des horloges circadiennes périphériques des mammifères et sur l'analyse de la dynamique du cycle circadien. Dans un premier temps, nous supposons que les horloges périphériques sont capables d'assurer leur synchronisation grâce à des mécanismes de couplage, comparables à ceux observés entre les cellules de l'horloge centrale. Nous étudions cette hypothèse numériquement, à l'aide d'un modèle d'un réseau d'horloges périphériques couplées, construit avec des équations différentielles ordinaires. Nos simulations nous permettent d'identifier des facteurs favorisant la synchronisation des oscillateurs circadiens. Dans un second temps, nous nous focalisons sur la dynamique d'un unique cycle circadien, que nous caractérisons théoriquement via la construction d'un modèle affine par morceaux approximant un modèle continu construit avec des termes d'action de masse. Notre approche repose sur l'identification d'une séquence de transitions périodique entre les régions de l'espace de phases discrétisé du modèle continu et sur le développement d'un algorithme calculant des valeurs réelles de seuils qui garantissent une trajectoire périodique aux oscillateurs du modèle affine par morceaux et la reproduction des principales propriétés qualitatives des cycles circadiens. Nous proposons ensuite une méthode générale et automatisée pour caractériser la dynamique de n'importe quel cycle circadien dont les séries temporelles des (complexes de) protéines CLOCK:BMAL1, REV-ERB et PER:CRY sont connues. Notre méthode sert d'outil pour tester et comparer les dynamiques de différents cycles circadiens, tout en mettant en évidence des propriétés qu'ils partagent. Ces méthodes nous permettent finalement de mieux comprendre l'influence du couplage sur la dynamique des cycles d'un réseau d'horloges périphériques.